PROFIL BERPIKIR SISWA DALAM MEMECAHKAN MASALAH MATEMATIS BERDASARKAN MODEL POLYA
Main Article Content
Abstract
Penelitian ini bertujuan untuk mengetahui proses berpikir yang dilakukan siswa dalam menyelesaikan masalah matematika berdasarkan perkembangan kognitif Piaget. Jenis penelitian ini adalah kualitatif deskriptif. Subjek penelitian ini adalah 4 siswa di SMP Negeri 15 Yogyakarta yang diambil secara purposive sampling. Teknik pengumpulan data menggunakan tes dan wawancara. Teknik analisis data yang digunakan adalah reduksi data, penyajian data, verifikasi data, dan penarikan Kesimpulan. Hasil penelitian menunjukan bahwa dari siswa kongkret melakukan proses berpikir asimilasi dalam memahami masalah (tahapan diketahui dan ditanyakan), melakaukan proses berpikir akomodasi dalam melaksanakan rencana (tahapan dijawab), dan melakukan proses berpikir asimilasi dalam tahap memeriksa kembali (menyimpulkan hasil jawaban). Sedangkan pada siswa transisi melakukan proses berpikir berpikir asimilasi dalam memahami masalah (tahapan diketahui dan ditanyakan), melakaukan proses berpikir asimilasi dalam melaksanakan rencana (tahapan dijawab), dan melakukan proses berpikir asimilasi dalam tahap memeriksa kembali (menyimpulkan hasil jawaban).
Article Details
Section
Articles
This work is licensed under a Creative Commons Attribution-NonCommercial-ShareAlike 4.0 International License.
RANGE: Jurnal Pendidikan Matematika
References
Adi, I. M. S., Meter, I. G., & Kristiantari, M. G. R. (2014). Pengaruh Model Pembelajaran Rme Berbantuan Media Semi Konkret Terhadap Hasil Belajar Matematika Siswa Kelas V SD Gugus 8 Kecamatan Gianyar, Kabupaten Gianyar Tahun Ajaran 2013/2014. Jurnal Mimbar PGSD Universitas Pendidikan Ganesha, 2(1), 1–11.
Alhaddad, I. (2012). Penerapan Teori Perkembangan Mental Piaget Pada Konsep Kekekalan Panjang. Jurnal Ilmiah Program Studi Matematika, 1(1), 31–44.
Aprilia, N. C., Sunardi, S., & Trapsilasiwi, D. (2017). Proses Berpikir Siswa Gaya Kognitif Reflektif dan Impulsif dalam Memecahkan Masalah Matematika di Kelas VII SMPN 11 Jember. Jurnal Edukasi. https://doi.org/10.19184/jukasi.v2i3.6049
Bernard, M., Nurmala, N., Mariam, S., & Rustyani, N. (2018). Analisis Kemampuan Pemecahan Masalah Matematis Siswa SMP Kelas IX pada Materi Bangun Datar. SJME (Supremum Journal of Mathematics Education), 2(2), 77–83.
BSNP. (2006). Peraturan Menteri Pendidikan Nasional Republik Indonesia No 22 Tahun 2006 Tentang Standar Isi Untuk Satuan Dasar dan Menengah.
Choridah, D. T. (2013). Peran Pembelajaran Berbasis Masalah untuk Meningkatkan Kemampuan Komunikasi dan Berpikir Kreatif serta Disposisi Matematis Siswa SMA. Infinity Journal, 2(2), 1–9. https://doi.org/10.1016/j.jclinane.2016.06.009
Hamalik, O. (2006). Proses Belajar Mengajar. Jakarta: PT Bumi Aksara
Haryani, D. (2012). Profil Proses Berpikir Kritis Siswa Sma Dengan Gaya Kognitif Field Independen Dan Berjenis Kelamin Perempuan Dalam Memecahkan Masalah Matematika. In Prosiding Seminar Nasional Matematika dan Pendidikan Matematika Pendidikan Matematika (pp. 978–979). Yogyakarta: Universitas Negeri Yogyakarta.
Hidayat, B. R., Sugiarto, B., & Pramesti, G. (2013). Analisis Kesalahan Siswa Dalam Menyelesaikan Soal Pada Materi Ruang Dimensi Tiga Ditinjau Dari Gaya Kognitif Siswa ((Penelitian dilakukan di SMA Negeri 7 Surakarta Kelas X Tahun Ajaran 2011/2012). Jurnal Pendidikan Matematika Solusi, 1(1), 39–46.
Irpan, S. (2010). Proses Terjadinya Kesalahan Dalam Penalaran Proporsional Berdasarkan Kerangka Kerja Asimilasi Dan Akomodasi. Beta, 3(2), 100–117.
Istiandaru, A., Syakrina, N., Setyawan, F., Charitas, R., Prahmana, I., Sofyan, A., & Hidayat, E. (2018). How Students Solves PISA Tasks : An Overview of Students ’ Mathematical Literacy, 2(2), 129–138.
Kusmayadi, T. A., Sujadi, I., & Muhtarom. (2011). proses Berpikir Siswa Kelas IX Sekolah Menengah Pertama Yang Berkemampuan Matematika Tinggi Dalam Memecahkan Masalah Matematika. JMEE, 1(2), 60–71.
Leongson, J. A., & Limjap, A. A. (2003). Assessing The Mathematics Achievement of College Freshmen Using Piaget’s Logical Operation. In The Hawaii international conference on education (pp. 1–25).
Lestari, S., & Wijayanti, P. (2013). Proses Berpikir Kritis Siswa Dalam Memecahkan Masalah Matematika Open Ended Ditinjau Dari Kemampuan Matematika Siswa Dan Perbedaan Jenis Kelamin Pada Materi Kubus Dan Balok. Jurnal Matematika Atau Pembelajarannya, 3(2), 1–4.
Listiawan, T. (2016). Pengembangan Learning Management System (LMS) di Program Studi Pendidikan matematika STKIP PGRI Tulungagung. JIPI (Jurnal Ilmiah Penelitian Dan Pembelajaran Informatika). https://doi.org/10.29100/jipi.v1i01.13
Marlina, M. (2013). Pengembangan Perangkat Pembelajaran Geometri SMP dengan Strategi Pembelajaran Kolaboratif Developing Geometry Learning Kits for Junior High Schools with Collaborative Learning Strategies. PYTHAGORAS: Jurnal Pendidikan Matematika, 8(2), 146–159.
Miles, M. B., Huberman, M. A., & Saldaña, J. (2013). Qualitative Data Analysis. Los Angeles: Sage Publications.
Mutammam, M. B., & Budiarto, M. T. (2013). Pemetaan Perkembangan Kognitif Siswa Menggunakan Tes Operasi Logis (TOL) Piaget Ditinjau Dari Jenis Kelamin. Mathedunesa, 2(2), 1–6.
National of Council Teacher of Mathematics. (2000). Principles and Standards For School Mathematics. Virginia: NCTM.
Ngilawajan, D. A. (2013). Proses Berpikir Siswa Sma Dalam Field Independent Dan Field Dependent. Pedagogia, 2(1), 71–83.
Nugrawati, U., Nuryakin, & Afrillianto, M. (2018). Analisis Kesulitan Belajar Pada Kemampuan Komunikasi Matematis Siswa MTs Dengan Materi Segitiga Dan Segiempat. Indomath: Indonesia Mathematics Edcuation, 1(2), 63–68.
Nurgiyantoro, B. (2005). Tahapan Perkembangan Anak Dan Pemilihan Bacaan Sastra Anak. Cakrawala Pendidikan, 24(2), 197–216.
Ojose, B. (2008). Applying Piaget’s Theory of Cognitive Development to Mathematics Instruction. The Mathematics Educators, 18(1), 26–30.
Oktiningrum, W., & Hartono, Y. (2016). Developing PISA-Like Mathematics Task With Indonesia Natural And Cultural Heritage As Context To Assess Students ’ Mathematical Literacy. Journal on Mathematics Education (JME), 7(1), 1–8.
Pansa, H. E., Caswita, & Suharsono. (2017). Pengembangan LKPD dengan Model Problem Based Learning untuk Meningkatkan Kemampuan Komunikasi Matematis Siswa. Jurnal Pendidikan Matematika Unila, 5(3).
Piaget, J. (2003). The Psychology of Intelligence. New York: Routledge.
Polya, G. (1973). How to Solve It: A New Aspect of Mathematical Method. New Jersey: Princeton University Press.
Puadi, E. F. W., & Muhammad Irfan Habibie. (2018). Implementasi PBL Berbantuan GSP Software Terhadap Peningkatan Kemampuan Pemecahan Masalah Matematik Siswa. Indomath: Indonesia Mathematics Edcuation, 1(1), 19–26.
Putri, R. I. I., & Zulkardi. (2018). Noticing Students’ Thinking and Quality of Interactivity During Mathematics Learning. In Advances in Social Science, Education and Humanities Research (Vol. 174, pp. 549–553).
Rasnawati, A., Rahmawati, W., Akbar, P., & Putra, H. D. (2019). Analisis Kemampuan Berfikir Kreatif Matematis Siswa SMK Pada Materi Sistem Persamaan Linier Dua Variabel (SPLDV) Di Kota Cimahi. Jurnal Cendikia: Jurnal Pendidikan Matematika, 3(1), 164–177.
Rismaati, & Komala, E. (2018). Penerapan Pendekatan Matematika Realistik Terhadap Kemampuan Pemecahan Masalah Matematis Siswa. Indomath: Indonesia Mathematics Edcuation, 1(2), 163–172.
Rismaratri, D., & Nuryadi. (2017). Pengaruh Model Pembelajaran Quantum Dengan Pendekatan Realistic Mathematic Education (RME) Terhadap Kemampuan Berfikir Kreatif Dan Motivasi Belajar Matematika. Jurnal Edudaksi Matematika Dan Sains, 5(2), 70–76.
Sopamena, P. (2017). Karakteristik Proses Berpikir Mahasiswa Dalam Mengonstruksi Bukti Keterbagian. Jurnal Matematika Dan Pembelajaran, 5(2), 169–192.
Sunarto, M. . D. (2009). Karakteristik Proses Berpikir Siswa Dalam Mempelajari Matematika Berbasis Tipe Kepribadian. Prosiding Seminar Nasional, Pendidikan Dan Penerapan MIPA, Fakultas MIPA, Universitas Negeri Yogyakarta, 481–492.
Syaodih, E. (1995). Psikologi Perkembangan. Bandung: Universitas Pendidikan Indonesia.
Vandini, I. (2016). Peran Kepercayaan Diri terhadap Prestasi Belajar Matematika Siswa. Formatif: Jurnal Ilmiah Pendidikan MIPA. https://doi.org/10.30998/formatif.v5i3.646
Widodo, S. A., Istiqomah, Leonard, Nayazik, A., & Prahmana, R. C. I. (2019). Formal student thinking in mathematical problem-solving. Journal of Physics: Conference Series, 1188, 012087.
Widodo, S. A. (2011). Efektifitas Model Pembelajaran Team Accelerated Instruction Pada Siswa Kelas X SMK Tunas Harapan Tahun Pelajaran 2008-2009. In Prosiding Seminar Nasional Penelitian, Pendidikan dan Penerapan MIPA (pp. 1–6). Yogyakarta: FMIPA - Universitas Negeri Yogyakarta.
Widodo, S. A. (2012). Proses Berpikir Mahasiswa Dalam Menyelesaikan Masalah Matematika Berdasarkan Dimensi Healer. In Prosiding Seminar Nasional Matematika dan Pendidikan Matematika (pp. 978–979).
Widodo, S. A., & Turmudi. (2017). Guardian Student Thinking Process in Resolving Issues Divergence. Journal of Education and Learning, 11(4), 431–437.
Widodo, S. A., Turmudi, & Dahlan, J. A. (2019). An Error Students In Mathematical Problems Solves Based On Cognitive Development. International Journal of Scientific & Technology Research, 8(7), 433–439.
Widyastuti, R., Usodo, B., & Riyadi. (2013). Proses Berpikir Siswa Smp Dalam Menyelesaikan Masalah Matematika Berdasarkan Langkah- Langkah Polya. Jurnal Pembelajaran Matematika, 1(3), 239–249.
Wijayanti, I. K., & Retnawati, H. (2017). Pengembangan Bahan Ajar Dengan Pendekatan Kontekstual Model Pembelajaran Active Joyful Effective Learning Pada Materi Segiempat Dan Segitiga Kelas VII Untuk Meningkatkan. Jurnal Pendidikan Matematika Dan Sains, 6(7), 74–84.
Alhaddad, I. (2012). Penerapan Teori Perkembangan Mental Piaget Pada Konsep Kekekalan Panjang. Jurnal Ilmiah Program Studi Matematika, 1(1), 31–44.
Aprilia, N. C., Sunardi, S., & Trapsilasiwi, D. (2017). Proses Berpikir Siswa Gaya Kognitif Reflektif dan Impulsif dalam Memecahkan Masalah Matematika di Kelas VII SMPN 11 Jember. Jurnal Edukasi. https://doi.org/10.19184/jukasi.v2i3.6049
Bernard, M., Nurmala, N., Mariam, S., & Rustyani, N. (2018). Analisis Kemampuan Pemecahan Masalah Matematis Siswa SMP Kelas IX pada Materi Bangun Datar. SJME (Supremum Journal of Mathematics Education), 2(2), 77–83.
BSNP. (2006). Peraturan Menteri Pendidikan Nasional Republik Indonesia No 22 Tahun 2006 Tentang Standar Isi Untuk Satuan Dasar dan Menengah.
Choridah, D. T. (2013). Peran Pembelajaran Berbasis Masalah untuk Meningkatkan Kemampuan Komunikasi dan Berpikir Kreatif serta Disposisi Matematis Siswa SMA. Infinity Journal, 2(2), 1–9. https://doi.org/10.1016/j.jclinane.2016.06.009
Hamalik, O. (2006). Proses Belajar Mengajar. Jakarta: PT Bumi Aksara
Haryani, D. (2012). Profil Proses Berpikir Kritis Siswa Sma Dengan Gaya Kognitif Field Independen Dan Berjenis Kelamin Perempuan Dalam Memecahkan Masalah Matematika. In Prosiding Seminar Nasional Matematika dan Pendidikan Matematika Pendidikan Matematika (pp. 978–979). Yogyakarta: Universitas Negeri Yogyakarta.
Hidayat, B. R., Sugiarto, B., & Pramesti, G. (2013). Analisis Kesalahan Siswa Dalam Menyelesaikan Soal Pada Materi Ruang Dimensi Tiga Ditinjau Dari Gaya Kognitif Siswa ((Penelitian dilakukan di SMA Negeri 7 Surakarta Kelas X Tahun Ajaran 2011/2012). Jurnal Pendidikan Matematika Solusi, 1(1), 39–46.
Irpan, S. (2010). Proses Terjadinya Kesalahan Dalam Penalaran Proporsional Berdasarkan Kerangka Kerja Asimilasi Dan Akomodasi. Beta, 3(2), 100–117.
Istiandaru, A., Syakrina, N., Setyawan, F., Charitas, R., Prahmana, I., Sofyan, A., & Hidayat, E. (2018). How Students Solves PISA Tasks : An Overview of Students ’ Mathematical Literacy, 2(2), 129–138.
Kusmayadi, T. A., Sujadi, I., & Muhtarom. (2011). proses Berpikir Siswa Kelas IX Sekolah Menengah Pertama Yang Berkemampuan Matematika Tinggi Dalam Memecahkan Masalah Matematika. JMEE, 1(2), 60–71.
Leongson, J. A., & Limjap, A. A. (2003). Assessing The Mathematics Achievement of College Freshmen Using Piaget’s Logical Operation. In The Hawaii international conference on education (pp. 1–25).
Lestari, S., & Wijayanti, P. (2013). Proses Berpikir Kritis Siswa Dalam Memecahkan Masalah Matematika Open Ended Ditinjau Dari Kemampuan Matematika Siswa Dan Perbedaan Jenis Kelamin Pada Materi Kubus Dan Balok. Jurnal Matematika Atau Pembelajarannya, 3(2), 1–4.
Listiawan, T. (2016). Pengembangan Learning Management System (LMS) di Program Studi Pendidikan matematika STKIP PGRI Tulungagung. JIPI (Jurnal Ilmiah Penelitian Dan Pembelajaran Informatika). https://doi.org/10.29100/jipi.v1i01.13
Marlina, M. (2013). Pengembangan Perangkat Pembelajaran Geometri SMP dengan Strategi Pembelajaran Kolaboratif Developing Geometry Learning Kits for Junior High Schools with Collaborative Learning Strategies. PYTHAGORAS: Jurnal Pendidikan Matematika, 8(2), 146–159.
Miles, M. B., Huberman, M. A., & Saldaña, J. (2013). Qualitative Data Analysis. Los Angeles: Sage Publications.
Mutammam, M. B., & Budiarto, M. T. (2013). Pemetaan Perkembangan Kognitif Siswa Menggunakan Tes Operasi Logis (TOL) Piaget Ditinjau Dari Jenis Kelamin. Mathedunesa, 2(2), 1–6.
National of Council Teacher of Mathematics. (2000). Principles and Standards For School Mathematics. Virginia: NCTM.
Ngilawajan, D. A. (2013). Proses Berpikir Siswa Sma Dalam Field Independent Dan Field Dependent. Pedagogia, 2(1), 71–83.
Nugrawati, U., Nuryakin, & Afrillianto, M. (2018). Analisis Kesulitan Belajar Pada Kemampuan Komunikasi Matematis Siswa MTs Dengan Materi Segitiga Dan Segiempat. Indomath: Indonesia Mathematics Edcuation, 1(2), 63–68.
Nurgiyantoro, B. (2005). Tahapan Perkembangan Anak Dan Pemilihan Bacaan Sastra Anak. Cakrawala Pendidikan, 24(2), 197–216.
Ojose, B. (2008). Applying Piaget’s Theory of Cognitive Development to Mathematics Instruction. The Mathematics Educators, 18(1), 26–30.
Oktiningrum, W., & Hartono, Y. (2016). Developing PISA-Like Mathematics Task With Indonesia Natural And Cultural Heritage As Context To Assess Students ’ Mathematical Literacy. Journal on Mathematics Education (JME), 7(1), 1–8.
Pansa, H. E., Caswita, & Suharsono. (2017). Pengembangan LKPD dengan Model Problem Based Learning untuk Meningkatkan Kemampuan Komunikasi Matematis Siswa. Jurnal Pendidikan Matematika Unila, 5(3).
Piaget, J. (2003). The Psychology of Intelligence. New York: Routledge.
Polya, G. (1973). How to Solve It: A New Aspect of Mathematical Method. New Jersey: Princeton University Press.
Puadi, E. F. W., & Muhammad Irfan Habibie. (2018). Implementasi PBL Berbantuan GSP Software Terhadap Peningkatan Kemampuan Pemecahan Masalah Matematik Siswa. Indomath: Indonesia Mathematics Edcuation, 1(1), 19–26.
Putri, R. I. I., & Zulkardi. (2018). Noticing Students’ Thinking and Quality of Interactivity During Mathematics Learning. In Advances in Social Science, Education and Humanities Research (Vol. 174, pp. 549–553).
Rasnawati, A., Rahmawati, W., Akbar, P., & Putra, H. D. (2019). Analisis Kemampuan Berfikir Kreatif Matematis Siswa SMK Pada Materi Sistem Persamaan Linier Dua Variabel (SPLDV) Di Kota Cimahi. Jurnal Cendikia: Jurnal Pendidikan Matematika, 3(1), 164–177.
Rismaati, & Komala, E. (2018). Penerapan Pendekatan Matematika Realistik Terhadap Kemampuan Pemecahan Masalah Matematis Siswa. Indomath: Indonesia Mathematics Edcuation, 1(2), 163–172.
Rismaratri, D., & Nuryadi. (2017). Pengaruh Model Pembelajaran Quantum Dengan Pendekatan Realistic Mathematic Education (RME) Terhadap Kemampuan Berfikir Kreatif Dan Motivasi Belajar Matematika. Jurnal Edudaksi Matematika Dan Sains, 5(2), 70–76.
Sopamena, P. (2017). Karakteristik Proses Berpikir Mahasiswa Dalam Mengonstruksi Bukti Keterbagian. Jurnal Matematika Dan Pembelajaran, 5(2), 169–192.
Sunarto, M. . D. (2009). Karakteristik Proses Berpikir Siswa Dalam Mempelajari Matematika Berbasis Tipe Kepribadian. Prosiding Seminar Nasional, Pendidikan Dan Penerapan MIPA, Fakultas MIPA, Universitas Negeri Yogyakarta, 481–492.
Syaodih, E. (1995). Psikologi Perkembangan. Bandung: Universitas Pendidikan Indonesia.
Vandini, I. (2016). Peran Kepercayaan Diri terhadap Prestasi Belajar Matematika Siswa. Formatif: Jurnal Ilmiah Pendidikan MIPA. https://doi.org/10.30998/formatif.v5i3.646
Widodo, S. A., Istiqomah, Leonard, Nayazik, A., & Prahmana, R. C. I. (2019). Formal student thinking in mathematical problem-solving. Journal of Physics: Conference Series, 1188, 012087.
Widodo, S. A. (2011). Efektifitas Model Pembelajaran Team Accelerated Instruction Pada Siswa Kelas X SMK Tunas Harapan Tahun Pelajaran 2008-2009. In Prosiding Seminar Nasional Penelitian, Pendidikan dan Penerapan MIPA (pp. 1–6). Yogyakarta: FMIPA - Universitas Negeri Yogyakarta.
Widodo, S. A. (2012). Proses Berpikir Mahasiswa Dalam Menyelesaikan Masalah Matematika Berdasarkan Dimensi Healer. In Prosiding Seminar Nasional Matematika dan Pendidikan Matematika (pp. 978–979).
Widodo, S. A., & Turmudi. (2017). Guardian Student Thinking Process in Resolving Issues Divergence. Journal of Education and Learning, 11(4), 431–437.
Widodo, S. A., Turmudi, & Dahlan, J. A. (2019). An Error Students In Mathematical Problems Solves Based On Cognitive Development. International Journal of Scientific & Technology Research, 8(7), 433–439.
Widyastuti, R., Usodo, B., & Riyadi. (2013). Proses Berpikir Siswa Smp Dalam Menyelesaikan Masalah Matematika Berdasarkan Langkah- Langkah Polya. Jurnal Pembelajaran Matematika, 1(3), 239–249.
Wijayanti, I. K., & Retnawati, H. (2017). Pengembangan Bahan Ajar Dengan Pendekatan Kontekstual Model Pembelajaran Active Joyful Effective Learning Pada Materi Segiempat Dan Segitiga Kelas VII Untuk Meningkatkan. Jurnal Pendidikan Matematika Dan Sains, 6(7), 74–84.