Analisis Coverability Tree Petri Net Sistem Antrian Loket Pendaftaran Rumah Sakit X Di Kota Kupang
Article Sidebar
Main Article Content
Abstract
Model petri net dari sistem antrian di loket pendaftaran pasian pada suatu rumah sakit di Kota Kupang telah dikonstruksi. Analisis coverability tree dari petri net tersebut perlu dilakukan untuk melihat apakah sistem yang telah dibangun sesuai dengan kenyataan dan dapat terus berlangsung (liveness) atau dapat terjadi deadlocks. Adapun langkah-langkah penelitian ini dimulai dengan melakukan studi literatur terkait analisis petri net dan pengamatan alur layanan pada loket pendaftaran pasien. Selanjutnya, membentuk petri net dari alur layanan menggunakan bantuan software PIPE.V.4.3.2.0. Kemudian matriks incidence diperoleh dengan mengurangkan entri pada matriks representasi forward incidence ( ) dengan entri matriks backward incidence ( ) dari petri net. Matriks digunakan untuk analisis coverability tree dengan menggunakan vektor keadaan awal ( ) sebagai simpul pertama dari tree. Simpul berikutnya dihasilkan jika terdapat transisi enable yang di-fire. Keadaan awal merupakan vektor keadaan saat belum ada transisi yang di-fire. Dinamika petri net yang terjadi dimodelkan dalam coverability tree. Hasil yang diperoleh adalah tidak terjadi deadlocks pada sistem karena selalu ada transisi yang enable atau dapat di-fire yaitu transisi kedatangan pasien. Pada coverabilty tree yang dihasilkan, keadaan setelah pendaftaran selesai dilakukan sama dengan vektor keadaan awal.
Article Details
RANGE: Jurnal Pendidikan Matematika
References
Haneefa, G. P. T., & Siswanto. (2021). Petri Net Model and Max-Plus Algebra in Outpatient Care at Solo Peduli Clinic, Surakarta. Journal of Physics: Conference Series, 1776(1). https://doi.org/10.1088/1742-6596/1776/1/012047
Hardiyanti, S. A., Yuniwati, I., Divi Yustita, A., & Banyuwangi, P. N. (2017). Bentuk Petri Net Dan Model Aljabar Max Plus Pada Sistem Pelayanan Pasien Rawat Jalan Rumah Sakit Al Huda Genteng, Banyuwangi. Jurnal UJMC, 3(2), 1–8.
Kemenkes. (2021). Pedoman pelayanan Rumah Sakit Pada Masa Pandemi Covid-19 (Revisi 1). Kementerian Kesehatan RI. https://www.kemkes.go.id/downloads/resources/download/info-terkini/COVID-19/Pedoman-Pelayanan-Rumah-Sakit-Pada-Masa-Pandemi-COVID-19_edisi-revisi-1.pdf
Komsiyah, S. (2012). Model Petri Net Tak Berwaktu Pada Sistem Produksi (Batch Plant) Dan Simulasinya Dengan Pipe2, 12(9), 152–164.
Maure, Osniman P, & Rudhito, M. A. (2019). Model Aljabar Max - Plus Pada Sistem Antrian Pelayanan Penerbitan Surat Izin Usaha Perdagangan Bahan Berbahaya Max-Plus Algebra Model On Service Queue System Publishing Of Trade Materials License Hazardous Substances. Asimtot: Jurnal Kependidikan Matematika, 139(2), 139–146.
Maure, Osniman Paulina, Ningsi, G. P., & Nay, F. A. (2021). Pemodelan Sistem Antrian Pasien Rawat Jalan Menggunakan Petri Net Dan Aljabar Max-Plus: Studi Kasus Rsu Di Yogyakarta. Jurnal Matematika, 1(1), 21–35.
Munawaroh, M., & Subiono. (2020). Petri Net Dan Model Aljabar Max Plus Pada Sistem Pelayanan Pasien Poli Umum Di Puskesmas XYZ. SNasPPM: Prosiding Seminar Nasional Penelitian Dan Pengabdian Masyarakat, 5(1), 123–131. http://prosiding.unirow.ac.id/index.php/SNasPPM/article/view/323
Murdianto, D., & Santoso, H. (2020). Pemodelan Prosedur Karantina Pendatang Dalam Rangka Pencegahan Covid-19 Di Kota Tarakan Menggunakan Petri Net. BAREKENG: Jurnal Ilmu Matematika Dan Terapan, 14(4), 587–596. https://doi.org/10.30598/barekengvol14iss4pp587-596
Nurlela, N., Faisol, A., & Fitriani, F. (2022). Model Petri Net Sistem Pembayaran Pajak Kendaraan Bermotor Jenis 5 Tahun. Jambura Journal of Mathematics, 4(1), 33–40. https://doi.org/10.34312/jjom.v4i1.11158
Pertiwi, R. I., & Khasanah, F. (2018). Aplikasi Petri Net Pada Sistem Pelayanan Igd Rsud Dr. Saiful Anwar Malang. Science Tech: Jurnal Ilmu Pengetahuan Dan Teknologi, 4(2), 75–79. https://doi.org/10.30738/jst.v4i2.2763
Pertiwi, R. I., & M Tridiana, L. (2020). Model Petri Net Dari Antrian Klinik Kecantikan Serta Aplikasinya Pada Aljabar Maxplus. MAp (Mathematics and Application) Journal, 2(1), 34–40.
Rudhito, M. A. (2016). Aljabar max-plus dan penerapannya. In Universitas Sanata Dharma Yogyakarta.
Subiono. (2015). Aljabar Min-Max Plus dan Terapannya.
Subiono, S. (2009). Aljabar Maxplus dan Aplikasinya : Model Sistem Antrian. Limits: Journal of Mathematics and Its Applications, 6(1), 49. https://doi.org/10.12962/j1829605x.v6i1.1431
Sulistyaningsih, T., Siswanto, & Pangadi. (2020). Petri Net Model and Max-Plus Algebra on Queue in Clinic UNS Medical Center. Journal of Physics: Conference Series, 1494(1). https://doi.org/10.1088/1742-6596/1494/1/012004
Sya’diyah, Z. (2021). Kestabilan Model Petri Net Dari Sistem Pembayaran Tagihan Listrik PT. PLN (Persero) Rayon Ambon Timur. BAREKENG: Jurnal Ilmu Matematika Dan Terapan, 15(4), 601–606. https://doi.org/10.30598/barekengvol15iss4pp601-606
Tutupary, F. S., & Lesnussa, Y. A. (2013). Aplikasi Petri Net Pada Sistem Pelayanan Pasien Rawat Jalan Peserta Askes Di Rumah Sakit Umum Daerah DR. Haulussy Ambon. Gamatika, III(2), 147–154.
Wattimena, F. N., Pentury, T., & Lesnussa, Y. A. (2012). Aplikasi Petri Net Pada Sistem Pembayaran Tagihan Listrik PT. PLN (Persero) Rayon Ambon Timur. BAREKENG: Jurnal Ilmu Matematika Dan Terapan, 6(1), 23–30. https://doi.org/10.30598/barekengvol6iss1pp23-30